Nicolau Copérnico – A teoria heliocêntrica

Nicolau Copérnico (Toruń,19 de Fevereiro de 1473— Frauenburgo, 24 de Maio de 1543) foi umastrónomo e matemáticopolaco que desenvolveu a teoria heliocêntrica doSistema Solar. Foi tambémcónego da Igreja Católica, governador e administrador, jurista, astrólogo e médico.

Devido a estes factos anteriormente salientados, Copérnico é considerado nos dias de hoje o fundador da Astronomia moderna.

A teoria do modelo heliocêntrico, a maior teoria de Copérnico, foi publicada no seu livro, De revolutionibus orbium coelestium (“Da revolução de esferas celestes”), durante o ano de sua morte, 1543. Apesar disso, esta teoria foi desenvolvida algumas décadas antes. O livro marcou o começo de uma mudança de um universo geocêntrico (a Terra esta parada no centro doUniverso com todos os corpos celestes girando ao seu redor). Copérnico acreditava que a Terra era apenas mais um planeta que concluía uma órbitaem torno de um sol fixo e que girava em torno do seu eixo todo dia.

È importante salientar que esta teoria foi proposta pela primeira vez pelo astrónomo grego Aristarco de Samos, mas só com Nicolau Copérnico e em especial com Galileu Galilei é que se tornou mais sustentada.

Desde da publicação do seu livro até aproximadamente 1700, poucos astrónomos foram convencidos pelo sistema de Copérnico, apesar da grande circulação de seu livro. Entretanto, muitos astrónomos aceitaram partes de sua teoria, e seu modelo influenciou muitos cientistas que viriam a fazer parte da história, como Galileu e Kepler, que conseguiram assimilar a teoria de Copérnico e melhorá-la. As observações de Galileu das fases de Vénusproduziram a primeira evidência observacional da teoria de Copérnico. Além disso, as observações de Galileu das luas de Júpiter provaram que o sistema solar contém corpos que não orbitavam a Terra.

Os filósofos do século XV aceitavam ogeocentrismo tal e qual como tinha sido estruturado porAristóteles e Ptolomeu. Esse sistema cosmológico afirmava correctamente que a Terra era esférica, mas também afirmava erradamente que a Terra estaria parada no centro do Universo enquanto os corpos celestes orbitavam em círculos concêntricos ao seu redor. Essa visão geocêntrica tradicional foi abalada por Copérnico em 1537, quando este começou a divulgar um modelo cosmológico em que os corpos celestes giravam ao redor do Sol, e não da Terra. Essa era uma teoria de tal forma revolucionária que Copérnico escreveu no seu livro:“quando dediquei algum tempo à ideia, o meu receio de ser desprezado pela sua novidade e o aparente contra-senso quase me fez largar a obra feita”.

Naquele tempo a Igreja Católica aceitava essencialmente o geocentrismo aristotélico, (embora a esfericidade da Terra estivesse em aparente contradição com interpretações literais de algumas passagens bíblicas). Ao contrário do que se poderia imaginar, durante a vida de Copérnico não se encontram críticas sistemáticas ao modelo heliocêntrico por parte do clero católico. De facto, membros importantes da Igreja ficaram positivamente impressionados pela nova proposta e insistiram para que essas ideias fossem mais desenvolvidas. Contudo, Galileu Galilei ao defender a teoria heliocêntrica vai deparar-se com grandes resistências no seio da mesma Igreja Católica.

Como Copérnico tinha por base apenas suas observações dos astros a olho nu e não tinha possibilidade de demonstração da sua hipótese, muitos homens de ciência acolheram com cepticismo as suas ideias. Apesar disso, o trabalho de Copérnico marcou o início de uma grande mudança de perspectiva no que diz respeito à escala de grandeza do Universo: avanços posteriores na astronomia demonstraram que o universo era muito mais vasto do que supunham quer a cosmologia aristotélica quer o próprio modelo de Copérnico; a segunda diz respeito à queda dos graves. 

Gravitação: As leis de Kepler e a lei da gravitação universal

Ao contrário do que pensavam Aristóteles e Ptolomeu, a Terra não se encontra parada no centro do sistema solar. Está em movimento em torno do Sol, junto com mais oito planetas. Esse movimento planetário é descrito por leis que foram desenvolvidas no decorrer da história devido às contribuições de diversos cientistas, como Copérnico e Galileu, e na física clássica foram

concluídas pelos trabalhos deKepler e Newton.

As leis de Kepler

O alemão Johannes Kepler (1571-1630) enunciou três leis que descrevem o movimento dos planetas no sistema solar, mas sabe-se agora que essas leis são válidas para qualquer sistema planetário. Elas são conhecidas como a lei das órbitas, a lei das áreas e a lei dos períodos.

A lei das órbitas

A lei das órbitas descreve a trajetória de um planeta que está orbitando uma estrela. Ela pode ser enunciada da seguinte forma:
Todos os planetas se movem em trajetórias elípticas, estando o Sol localizado em um dos focos da elipse.

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 A Terra tem a sua trajetória elíptica. Porém, como os focos dessa trajetória estão muito próximos, sua órbita é praticamente circular. Cabe salientar que a circunferência é uma elipse onde os dois focos coincidem.

A lei das áreas

Considere um planeta em movimento em torno do Sol. Definiremos como raio vetorum vetor que tem como origem o Sol e extremidade apontando para o planeta em questão.

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 Com isso, a lei das áreas pode ser enunciada da seguinte forma:

No movimento de órbita do planeta, o raio vetor varre áreas iguais em tempos iguais.

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 Uma consequência importante dessa lei é o fato de o planeta não percorrer a sua órbita com velocidade constante. Observe que A₁ e A₂ são iguais, mas as os arcosab e cd não são. Se as áreas são percorridas em tempos iguais, então a velocidade média com que o planeta percorre o arco ab será maior que a velocidade média com que ele percorre o arco cd. Com isso, pode-se concluir que o planeta, quando se dirige ao periélio, ponto mais próximo do Sol, executa um movimento acelerado, mas quando se dirige ao afélio, ponto mais afastado do Sol, executa um movimento retardado.

A lei dos períodos

Considere dois planetas do sistema solar, como a Terra e Vênus. Esses dois planetas descrevem trajetórias quase circulares em torno do Sol e completam uma volta em um intervalo de tempo que chamado de ano do planeta, ou período de translação.

Kepler, nos seus estudos, determinou uma relação entre o período de translação e o raio médio da órbita dos planetas que constituem um sistema planetário. Essa relação é conhecida como a lei dos períodos, e pode ser enunciada da seguinte forma.

A razão entre os quadrados dos períodos de translação dos planetas e os cubos dos respectivos raios médios das órbitas é sempre constante.

Matematicamente, a lei dos períodos pode ser escrita da seguinte forma:

T2R3=K

Onde:

T = Período de translação dos planetas.
R = Raio médio das órbitas planetárias.
K = Uma constante que depende da massa do Sol.

Para o caso particular da Terra e de Vênus, se aplicarmos a lei dos períodos, teremos a seguinte relação matemática:

·       

 A lei da gravitação universal

Depois de ouvirmos tantas vezes que "Terra atrai a Lua", talvez você possa ter se perguntado por que a Lua não cai na Terra. Para entender a resposta dessa pergunta, faça a seguinte experiência de pensamento: imagine que você tem uma pedra na mão e a deixa cair. Ela descreverá uma trajetória vertical e para baixo. Depois, pegue a pedra, lance-a para frente e observe que ela descreverá uma trajetória parabólica, chegando ao solo alguns metros a frente.

Agora pense na possibilidade de poder lançá-la cada vez mais longe: o que aconteceria com essa pedra? É natural que ela continue caindo, já que é atraída pela Terra. Porém, dependendo da velocidade com que ela é lançada pode ocorrer algo muito curioso: a pedra pode entrar em um movimento de "queda eterna", que é conhecido como movimento de órbita.

A resposta da pergunta é essa: se a Lua executa um movimento orbital devido à atração que a Terra exerce sobre ela, isso quer dizer que a Lua está em movimento de queda, mas que nunca chegará atingir a Terra.

Isaac Newton formulou a lei que descreve essa força que, além de fazer os objetos caírem, faz os planetas e satélites permanecerem em órbita. Essa lei é conhecida como a lei da gravitação universal e ela parte de duas premissas:

§  massa atrai massa;

§  quanto mais afastados estiverem os corpos, menor será a intensidade dessa força.

A explicação da segunda premissa foi objeto de muita discussão entre os pesquisadores da época, como Robert Hooke e Edmund Halley, mas o gênio criativo de Newton foi capaz de solucionar esse problema.

Newton descobriu que a força de atração gravitacional era inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as massas, em outras palavras, quanto mais afastados estiverem os objetos, menor será a força de atração entre eles e essa força diminui rapidamente com o aumento da distância.

Outro ponto importante da lei da gravitação universal é aquele que diz que massa pode atrair massa. Dessa afirmação pode vir a seguinte pergunta: "Se eu tenho massa, porque eu não estou atraindo outros corpos que também têm massa?". A resposta é que você está, sim, atraindo outros corpos que estão ao seu redor. Mas, como você tem uma massa pequena e os outros corpos também, essa força de atração se torna desprezível. Quando pelo menos um dos corpos tem uma massa considerável, como é o caso do planeta Terra, é possível sentir a força de atração gravitacional.

A lei da gravitação universal de Newton é expressa matematicamente pela equação abaixo:

Onde G é uma constante:

G=6,67.10−11N.m2kg2

Claudio Ptolomeu

Quem foi

Claudio Ptolomeu foi um importante cientista grego do século II. Nasceu por volta do ano 90 em Ptolemaida (Alto Egito) e faleceu por volta de 168 na cidade de Canopo (Norte do Egito). Fez importantes estudos nas áreas de Matemática, Geografia, Física, Geometria, Astronomia e  Química.

Biografia resumida

Infelizmente, por falta de fontes históricas, sabemos pouco sobre a vida de Claudio Ptolomeu. Em função de suas anotações astronômicas, podemos concluir que trabalhou na cidade de Alexandria. Foi nesta cidade que fez grande parte dos seus estudos entre os anos de 127 e 152.

Principais estudos e teorias

- Defendeu o geocentrismo, no qual o planeta Terra encontra-se no centro do Universo, sendo que os planetas e a Lua giram em torno dele.

- Sistema de Epiciclos – o epiciclo é a órbita feita por um planeta. O centro desta órbita descreve outra que  também faz um movimento circular, porém, ao redor da Terra.

- Propôs nova demonstração para o postulado das paralelas de Euclídes.

- Defendeu a forma esférica da Terra, provando ser impossível o formato plano.

- A luz das estrelas sofre um desvio quando passa pela camada de ar terrestre.

- Os planetas, o Sol e Lua possuíam movimentos naturais. Porém, o planeta Terra ficava em repouso no centro do Universo. Desta forma, Ptolomeu confirmava o sistema astronômico de Aristóteles.

Principais obras:

- Almagesto (também conhecido como Grande Síntese) - treze livros sobre Astronomia, Geometria e Trigonometria. Nesta grande obra, Ptolomeu fez estudos sobre o movimento do Sol e da Lua, Trigonometria Esférica, descrição do Astrolábio, eclipses da Lua e do Sol, conjunções de planetas e catalogação de estrelas.

- Hipóteses Planetárias – apresenta um calendário com as horas em que várias estrelas aparecem e desaparecem no céu.

- Geografia – fez a descrição e medicação do planeta Terra.

- Harmônica – estudos de acústica e a matemática dos sons da música grega de sua época.

- Sobre a dimensão – estudos sobre a tridimensionalidade do espaço.

- Óptica – estudos dos raios luminosos e refracção.  

Você sabia?

- Os estudos geocêntricos de Ptolomeu foram tomados como base por pesquisadores católicos na Idade Média. Estes estudos eram usados para comprovar a teoria geocêntrica defendida pela Igreja Católica no período.

- Foi somente no século XVI, com Copérnico, que o sistema ptolomaico geocêntrico começou a ser abandonado. A partir de então, o Heliocentrismo foi comprovado cientificamente e aceito, embora a Igreja Católica ainda persistisse na teoria geocêntrica, inclusive perseguindo os que eram contrários.

O modelo geocêntrico de Ptolomeu

A teoria geocêntrica, atualmente refutada pela ciência, afirmava que a Terra era o centro do universo, e enorme foi sua influência sobre a ciência grega e a medieval por cerca de 1300 anos. O modelo geocêntrico, também conhecido como sistema ptolomaico, fora desenvolvido por filósofos da Grécia Antiga, porém, coube ao filósofo Cláudio Ptolomeu de Alexandria, que viveu por volta de 90-168 d.C., escrever o trabalho grego definitivo em que a teoria geocentrista tentava explicar como os planetas, o Sol, e até mesmo as estrelas orbitavam em torno da Terra.

O sistema de Ptolomeu, o mais conhecido entre as versões gregas para explicar os movimentos dos corpos em torno da Terra, era uma complexa interação de círculos. Ptolomeu acreditava que cada planeta orbitava em torno de um círculo, denominado de epiciclo, e por sua vez, cada epiciclo orbitava em um círculo maior, o deferente que fica  em torno da Terra. O centro do deferente não é a Terra, mas, um ponto próximo do ponto médio da distância entre a Terra e o Equante. O Equante de Ptolomeu foi a solução para algumas das discrepâncias que o modelo geocêntrico não podia explicar. O Equante pode ser definido como o ponto em que um centro de Epiciclo sempre parece se mover na mesma velocidade. Quando um epicentro estivesse em um ponto diferente em seu Deferente, então o planeta se movia a uma velocidade diferente. Para complicar ainda mais, cada planeta tinha Equantes diferentes. Um diagrama do sistema de Ptolomeu se parece com o disponibilizado abaixo:

Outra explicação que encontrei foi a seguinte:

"Ptolomeu explicou o movimento dos planetas através de uma combinação de círculos: o planeta se move ao longo de um pequeno círculo chamado epiciclo, cujo centro se move em um círculo maior chamado deferente. A Terra fica numa posição um pouco afastada do centro do deferente (portanto, o deferente é um círculo excêntrico em relação à Terra). Até aqui, o modelo de Ptolomeu não diferia do modelo usado por Hiparco aproximadamente 250 anos antes. A novidade introduzida por Ptolomeu foi o equante, que é um ponto ao lado do centro do deferente oposto em relação à Terra, em relação ao qual o centro do epiciclo se move a uma taxa uniforme, e que tinha o objetivo de dar conta do movimento não uniforme dos planetas".

Apesar das suas dificuldades e complexidade, o modelo geocêntrico sobreviveu até o século XVI. Naqueles tempos parecia razoável assumir que a Terra era estacionária, pois nada evidenciava o seu movimento. Além disso, o fato de que objetos quando jogados para cima caírem sempre em direção à Terra praticamente no mesmo ponto de onde foram lançados parecia no mínimo um suporte sustentável para a teoria geocêntrica. Na Idade Média, sendo a visão de mundo o teocentrismo (centrado em Deus), logo a idéia do geocentrismo persistiu uma vez que a ciência naquela época era um ramo da teologia. Se persistiu por tanto tempo é por que funcionava! Mas, a refutação científica do geocentrismo é associada com o trabalho do astrônomo polonês Nicolau Copérnico (1473 - 1543).